Question

В коробке лежат бусинки, различаются только цветом. Общее их количество 56 шт., из них красных — 11 шт., зелёных — 18 шт., голубых — 19 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 10 шт. одного цвета. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: 36 бусин.

Объяснение:

Так как всего бусин - 56 шт., а красных, зелёных и голубых - всего 11+18+19=48 шт., то чёрных и белых бусин вместе - всего 56-48=8 шт. Поэтому невозможно взять ни 10 чёрных, ни 10 белых бусин. В самом худшем случае сначала будут взяты все чёрные и белые бусины, затем - 9 красных, затем - 9 зелёных и потом - 9 голубых: тогда следующая бусина будет либо 10-й красной, либо 10-й зелёной, либо 10-й голубой. Таким образом, для гарантированного взятия 10 бусин одного цвета нужно взять 8+9+9+9+1=36 бусин.

Answer 2

Для того чтобы гарантированно получить 10 бусин одного цвета, нам нужно рассмотреть наихудший случай. Это означает, что мы будем доставать бусинки так, чтобы получить минимальное количество одного цвета и максимальное количество остальных цветов.

Мы знаем, что среди всех цветов самый маленький запас - 11 красных бусин. Поэтому для гарантированного нахождения 10 бусин одного цвета мы можем взять 11 красных бусин и по одной бусине каждого из остальных цветов (зеленый, голубой, чёрный, белый):

11 (красные) + 1 (зеленый) + 1 (голубой) + 1 (чёрный) + 1 (белый) = 15 бусин.

Таким образом, минимальное необходимое количество бусин, которое нужно достать из коробки, чтобы гарантированно получить 10 бусин одного цвета, составляет 15 бусин.