Question

У 6 принцесс есть волшебный сундук. Раз в минуту из него можно достать платье одного из 11 цветов и одного из 10 фасонов. При этом в течение одного часа не получится достать из сундука два платья, у которых совпадают и цвет, и фасон. Какое минимальное количество платьев принцессам придётся достать из сундука, чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона?

Answer 1

Ответ:

56 платьев

Объяснение:

5х11=55. все разные и разных фасонов (тк не повторяется). на 56 раз появ-ся 6ое платье цвета отличного от других и одного фасона со 100% вероятностью.

Answer 2

Для гарантированного получения 6 разноцветных платьев одного фасона принцессам придется достать из сундука минимальное количество платьев равное 17.

Рассмотрим следующую стратегию: принцессы будут доставать платья поочередно. Первая принцесса будет доставать платье каждую минуту, затем вторая принцесса и так далее до шестой принцессы. Когда платье достается принцессе, она проверяет, имеет ли она уже платье такого же цвета и фасона. Если она имеет уже платье такого же цвета и фасона, она откладывает его в сторону. Если она достает платье, которое отличается от всех предыдущих по цвету или фасону, она оставляет его себе.

Для гарантированного получения 6 разноцветных платьев одного фасона необходимо, чтобы каждая принцесса достала по одному платью такого же фасона, но разных цветов. Поскольку в течение одного часа нельзя достать два платья с одинаковыми цветом и фасоном, нам понадобится минимум 10 минут (т.е. 10 платьев) для того, чтобы гарантированно достать шесть платьев разных цветов одного фасона.

После этого каждая принцесса будет доставать платье каждую минуту, но они будут откладывать все платья, которые уже имеются у других принцесс, и брать только новые платья разных цветов. Чтобы каждая принцесса получила по одному платью разного цвета, им надо еще 6 минут (т.е. 6 платьев).

Итак, минимальное количество платьев, которые принцессам придется достать из сундука, чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона, равно 10 + 6 = 17.