Question

Розв'яжіть нерівність8 - |x+2|>-4Очень срочно... помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

-14< x < 10

Объяснение:

                              8 - |x+2|>-4

                               -Ix+2I>-12  // *   (-1)

                                Ix+2I < 12

(x+2 <12                               i          (x+2)>-12

X < 12-2                                           x >-12-2

X< 10                                               x > -14

       xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

------o--------------------------------o-------- >

       -14                                         10

                   -14< x < 10

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати цю нерівність. Давайте розглянемо її крок за кроком:

1. Почнемо зі знака "більше" (">") в нерівності:

   8 - |x + 2| > -4

2. Перенесемо -4 на лівий бік нерівності, додавши 4 до обох сторін:

   8 - |x + 2| + 4 > 0

3. Простофікуємо лівий бік:

   12 - |x + 2| > 0

4. Тепер розділимо цю нерівність на 12, щоб позбутися коефіцієнта 12:

   (12 - |x + 2|) / 12 > 0

5. Виразимо |x + 2| як від'ємну сторону нерівності:

   |x + 2| < 12 / 12

6. Зменшимо дріб 12/12 до 1:

   |x + 2| < 1

7. Тепер розділимо цю нерівність на два випадки, враховуючи, що |a| < b еквівалентне двом нерівностям: a < b і -a < b.

   a) x + 2 < 1 b) -(x + 2) < 1

8. Розв'язуємо кожен із цих випадків:

   a) x + 2 < 1 x < 1 - 2 x < -1

   b) -(x + 2) < 1 -x - 2 < 1

   Переносимо -2 на правий бік:

   -x < 1 + 2 -x < 3

   Змінюємо напрямок нерівності, помінявши знак на протилежний (помножимо обидва боки на -1, і зміниться напрямок):

   x > -3

Таким чином, розв'язками даної нерівності є всі значення x, які належать інтервалу (-3, -1).