Question

Виктор нашёл 4 палочки длиной 2, 5, 6 и 8 сантиметров. Не ломая их, он собирает разные треугольники, используя каждый раз ровно 3 палочки. Сколько разных треугольников сможет собрать Виктор?

Answer 1

Ответ:

24 треугольника он сможет собрать

Answer 2

Для того чтобы собрать треугольник из трех палочек, необходимо, чтобы сумма длин двух кратчайших палочек была больше, чем длина самой длинной палочки (это условие неравенства треугольника).

Давайте рассмотрим возможные комбинации палочек:

1. Палочки длиной 2, 5 и 6 см: 2 + 5 > 6 - это треугольник.
2. Палочки длиной 2, 5 и 8 см: 2 + 5 > 8 - это треугольник.
3. Палочки длиной 2, 6 и 8 см: 2 + 6 > 8 - это треугольник.
4. Палочки длиной 5, 6 и 8 см: 5 + 6 > 8 - это треугольник.

Таким образом, Виктор сможет собрать 4 разных треугольника из этих палочек.