Question

Помогите пожалуйста прошу вас!!! 1) |3 – х|= 1 2) |2х + 4|= – 4 3) |3х – 1|= |2х + 3|

Answer 1

Ответ:

1) -х= 1-3

-х=-2

х = 2

2) 2х = -4-4

2х = -8

х = -16

|х| = 16

3) 3х-2х= 3+1

х = 4

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения с модулями.

1. |3 - x| = 1:

Для начала, давайте рассмотрим два возможных случая:

a) 3 - x = 1: 3 - x = 1 -x = 1 - 3 -x = -2 x = 2

b) 3 - x = -1: 3 - x = -1 -x = -1 - 3 -x = -4 x = 4

Итак, у нас есть два решения: x = 2 и x = 4.

2. |2x + 4| = -4:

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, потому что модуль всегда возвращает неотрицательное число или ноль, а -4 - отрицательное число. Таким образом, это уравнение не имеет решений.

3. |3x - 1| = |2x + 3|:

Снова рассмотрим два возможных случая:

a) 3x - 1 = 2x + 3: 3x - 2x = 3 + 1 x = 4

b) 3x - 1 = -(2x + 3):

Теперь давайте рассмотрим оба случая, когда выражение внутри модуля отрицательное и положительное:

b1) 3x - 1 = -2x - 3: 3x + 2x = -3 + 1 5x = -2 x = -2/5

b2) -(3x - 1) = 2x + 3: -3x + 1 = 2x + 3 -3x - 2x = 3 - 1 -5x = 2 x = -2/5

Итак, у нас есть два решения: x = 4 и x = -2/5.

Пожалуйста, обратите внимание, что уравнение #2 не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным числом, а уравнение #3 имеет два решения: x = 4 и x = -2/5.