Question

8x^2+2xy-3y^2=0 4x^2-3xy-9y^2=-38 помогите плиииз желательно пошаговые действия

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Берем первое и делим почленно на у² получаем

8$\frac{x^{2} }{y^{2}}$ + 2$\frac{x}{y}$ - 3 = 0

x/y = z

8z²+2z-3 = 0

D = 4+96 = 100

z₁ = (-2-10)/16 = -3/4

z₂ = (-2+10)/16 = 1/2

x₁ = -3  y₁ = 4

x₂ = 3,  y₂ = -4

x₃ = 1,   y₃ = 2

проверяем подстановкой во второе ур-е

подойдет только х = 1 и у = 2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. Давайте начнем.

Система уравнений:

1. $8x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$
2. $4x^2 - 3xy - 9y^2 = -38$

Давайте воспользуемся методом замены и упростим второе уравнение, чтобы избавиться от отрицательных чисел. Для этого домножим второе уравнение на -1:

$-4x^2 + 3xy + 9y^2 = 38$

Теперь сложим оба уравнения:

$8x^2 + 2xy - 3y^2 - 4x^2 + 3xy + 9y^2 = 0 + 38$

$4x^2 + 5xy + 6y^2 = 38$

Теперь у нас есть новое уравнение:

3. $4x^2 + 5xy + 6y^2 = 38$

Теперь выразим одну переменную через другую в первом уравнении:

$8x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$

$2x(4x + y) - 3y^2 = 0$

$2x(4x + y) = 3y^2$

$x(4x + y) = \frac{3y^2}{2}$

$x = \frac{3y^2}{2(4x + y)}$

Теперь подставим это выражение для $x$ в уравнение 3:

$4x^2 + 5xy + 6y^2 = 38$

$4\left(\frac{3y^2}{2(4x + y)}\right)^2 + 5y\left(\frac{3y^2}{2(4x + y)}\right) + 6y^2 = 38$

Упростим это уравнение:

$\frac{9y^4}{(4x + y)^2} + \frac{15y^3}{2(4x + y)} + 6y^2 = 38$

Теперь мы имеем уравнение относительно $y$. Мы можем решить это уравнение численно или методом подстановки, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Пожалуйста, имейте в виду, что это довольно сложный алгебраический процесс, и вам может потребоваться использовать калькулятор или математический софт для численного решения.