Question

Дана геометрическая прогрессия: –15; –4,5; –1,35; ... . Укажи, чему равен знаменатель.​

Answer 1

Решение:

Знаменатель $q$ геометрической прогрессии $b_1$, $b_2$, $b_3$, ... равен отношению любого ее числа (начиная со второго) к предыдущему.

В данном случае мы можем найти $q$ так:

                                  $q = \dfrac{b_{n+1}}{b_{n}} = \dfrac{-4.5}{-15} = \dfrac{-1.35}{-4.5} = 0.3$

Ответ: 0.3

Answer 2

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, можно использовать следующую формулу:

$a_{n} = a_{1} \times r^{(n-1)},$

где $a_{n}$ - n-й член прогрессии, $a_{1}$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

Из данной прогрессии видно, что первый член $a_{1} = -15$ и третий член $a_{3} = -1.35$.

Подставляя эти значения в формулу, можно записать:

$-1.35 = -15 \times r^{(3-1)}.$

Решая это уравнение относительно $r$, получим:

$r^{2} = \frac{-1.35}{-15},$ $r^{2} = 0.09,$ $r = \sqrt{0.09},$ $r = 0.3.$

Таким образом, знаменатель $r$ геометрической прогрессии равен $0.3$.