Question

X^2-y^2=3 x^4+y^4=17 помогите плииззз

Answer 1

Ответ:

X=2

Y=1

Объяснение:

2^2-1^1=4-1=3

2^4+1^4=16+1=17

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Ваши уравнения:

1. $x^2 - y^2 = 3$
2. $x^4 + y^4 = 17$

Давайте попробуем решить эту систему уравнений.

Сначала давайте выразим $y^2$ из первого уравнения:

$y^2 = x^2 - 3$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

$x^4 + (x^2 - 3)^2 = 17$

Раскроем скобки во втором слагаемом:

$x^4 + x^4 - 6x^2 + 9 = 17$

Упростим уравнение:

$2x^4 - 6x^2 - 8 = 0$

Теперь давайте заменим $x^2$ на переменную $u$:

$2u^2 - 6u - 8 = 0$

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

$u = \frac{6 \pm \sqrt{6^2 + 4 \cdot 2 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

$u = \frac{6 \pm \sqrt{144}}{4}$

$u = \frac{6 \pm 12}{4}$

Это дает два возможных значения для $u$:

1. $u = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$
2. $u = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$

Теперь вернемся к $x^2$:

1. $x^2 = \frac{9}{2} \quad \Rightarrow \quad x = \pm \sqrt{\frac{9}{2}} = \pm \frac{3}{\sqrt{2}}$
2. $x^2 = -\frac{3}{2}$ - это решение является мнимым, поскольку не существует действительного числа, квадрат которого дает отрицательное значение.

Теперь подставим $x$ в уравнение $y^2 = x^2 - 3$, чтобы найти соответствующие значения $y$:

1. $x = \frac{3}{\sqrt{2}}$, тогда $y^2 = \frac{9}{2} - 3 = \frac{3}{2}$, но это снова приводит к мнимым числам, поэтому в этом случае нет действительных решений.

Итак, система не имеет действительных решений. Возможно, вы сделали ошибку в записи уравнений или задаче. Проверьте их еще раз.