Question

1) 3y^2 + 7y - 5 = 3 * (-11/3)^2+ 7 * (-11/3) - 5 2)4у^2 - 3у + 9 = 4 * (-7/3)^2 - 3 * (-7/3) + 9 Реши уровнения помогите пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

1) 3у² + 7у - 5 = 3 * (-11/3)² + 7 * (-11/3) -5

3у² + 7у - 5 = 3 * (121/9) + 7 * (-11/3) - 5

3у² + 7у - 5 = 121/3 - 77/3 - 5

Умножить уравнение (все части) на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

9у² + 21у - 15 = 121 - 77 - 15

Привести подобные члены:

9у² + 21у - 15 - 29 = 0

9у² + 21у - 44 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 441 + 1584 = 2025        √D=45

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(-21-45)/18

у₁= - 66/18

у₁= -11/3;                

у₂=(-b+√D)/2a  

у₂=(-21+45)/18

у₂=24/18

у₂=4/3.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

2) 4у² - 3у + 9 = 4 * (-7/3)² - 3 * (-7/3) + 9

4у² - 3у + 9 = 4 * 49/9 + 21/3 +9

4у² - 3у + 9 = 196/9 + 7 + 9

4у² - 3у + 9 = 196/9 + 16

Умножить уравнение (все части) на 9, чтобы избавиться от дробного выражения:

36у² - 27у + 81 = 196 + 144

Привести подобные члены:

36у² - 27у + 81 - 340 = 0

36у² - 27у - 259 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 729 + 37296 = 38025        √D=195

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(27-195)/72

у₁= -168/72  сократить на 24

у₁= -7/3;

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(27+195)/72

у₂=222/72   сократить на 6

у₂=37/12.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

Answer 2

Давайте решим эти уравнения:

1. Уравнение 3y^2 + 7y - 5 = 3 * (-11/3)^2 + 7 * (-11/3) - 5

Сначала вычислим значения справа от знака равенства:

3 * (-11/3)^2 + 7 * (-11/3) - 5 = 3 * (121/9) - (77/3) - 5 = (363/9) - (77/3) - 5 = 121/3 - 77/3 - 5 = (121 - 77 - 15)/3 = 29/3

Теперь у нас есть следующее уравнение:

3y^2 + 7y - 5 = 29/3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * (3y^2 + 7y - 5) = 3 * (29/3)

9y^2 + 21y - 15 = 29

Теперь выразим уравнение в виде квадратного уравнения:

9y^2 + 21y - 15 - 29 = 0

9y^2 + 21y - 44 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать дискриминант и квадратное уравнение:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 9, b = 21, и c = -44.

D = 21^2 - 4 * 9 * (-44) = 441 + 1584 = 2025

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-21 ± √2025) / (2 * 9)

y = (-21 ± 45) / 18

Теперь найдем два значения y:

1. y = (-21 + 45) / 18 = 24 / 18 = 4/3

2. y = (-21 - 45) / 18 = -66 / 18 = -11/3

Таким образом, у нас есть два корня для уравнения 3y^2 + 7y - 5 = 29/3: y = 4/3 и y = -11/3.

2. Уравнение 4у^2 - 3у + 9 = 4 * (-7/3)^2 - 3 * (-7/3) + 9

Вычислим значения справа от знака равенства:

4 * (-7/3)^2 - 3 * (-7/3) + 9 = 4 * (49/9) + (21/3) + 9 = (196/9) + (21/3) + 9 = (196/9) + (63/9) + (81/9) = (196 + 63 + 81)/9 = 340/9

Теперь у нас есть следующее уравнение:

4у^2 - 3у + 9 = 340/9

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

9 * (4у^2 - 3у + 9) = 9 * (340/9)

36у^2 - 27у + 81 = 340

Теперь выразим уравнение в виде квадратного уравнения:

36у^2 - 27у + 81 - 340 = 0

36у^2 - 27у - 259 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем дискриминант и квадратное уравнение:

D = (-27)^2 - 4 * 36 * (-259) = 729 + 37416 = 38145

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

у = (-b ± √D) / (2a)

у = (27 ± √38145) / (2 * 36)

у = (27 ± √38145) / 72

Корни этого уравнения могут быть найдены как:

1. у = (27 + √38145) / 72
2. у = (27 - √38145) / 72

Таким образом, у нас есть два корня для уравнения 4у^2 - 3у + 9 = 340/9: у = (27 + √38145) / 72 и у = (27 - √38145) / 72.