Question

Найди наименьшее значение линейной функции у= - 3/4х на отрезке (-4; 4),не выполняя построения.​

Answer 1

Ответ:

наибольшее значение функции равно у = 3,

наименьшее значение функции равно у = - 3.

Объяснение:

Полагаю, что речь о функции у= - 3/4•х и отрезке [-4;4].

Если это так, то решение следующее:

1. Функция у= - 3/4•х - прямая пропорциональность, графиком является прямая. Так как угловой коэффициент k прямой равен - 3/4, и -3/4 < 0, то функция является убывающей на всей области определения.

2. По определению убывающей функции наименьшему значению аргумента х = -4 соответствует наибольшее значение функции у = - 3/4•(-4) = 3.

И наоборот,

наибольшему значению аргумента х = 4 соответствует наименьшее значение функции у = - 3/4•4 = - 3.

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения линейной функции y = -3/4x на отрезке (-4, 4), мы можем воспользоваться знанием о том, что линейная функция имеет наименьшее значение в точке экстремума, которая находится либо в вершине отрезка, либо на одном из его концов.

В данном случае, отрезок (-4, 4) имеет концы -4 и 4, и мы можем вычислить значение функции в обоих этих точках, а затем выбрать наименьшее из них.

1. Вычислим значение функции в точке x = -4: y(-4) = -3/4 * (-4) = 3

2. Вычислим значение функции в точке x = 4: y(4) = -3/4 * 4 = -3

Наименьшее значение функции на отрезке (-4, 4) равно -3, и оно достигается в точке x = 4.