Question

В каких четвертях лежит график функции y=k/x если k<0 ?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

при к < 0 график функции расположен первой либо в третьей четвертях

Answer 2

График функции $y = \frac{k}{x}$ будет иметь разное положение в зависимости от значения $k$ и $x$. Однако, если $k < 0$, то функция будет менять знак при изменении $x$, что приводит к интересному поведению графика.

При $k < 0$ функция будет обращаться в ноль при $x = 0$ и будет иметь следующие особенности в разных четвертях:

1. I четверть (положительные значения $x$ и $y$): Здесь $x > 0$, но $y < 0$, так как $k < 0$. График будет находиться под осью $x$, стремясь к нулю при $x \to +\infty$.

2. II четверть (отрицательные значения $x$ и положительные значения $y$): Здесь и $x$, и $y$ будут отрицательными, но из-за знака $k$ отношение $\frac{k}{x}$ будет положительным. График также будет находиться под осью $x$ и стремиться к нулю по мере удаления от начала координат.

3. III четверть (отрицательные значения $x$ и $y$): Теперь и $x$, и $y$ отрицательны, и так как $k < 0$, отношение $\frac{k}{x}$ становится положительным. График будет находиться над осью $x$ и будет стремиться к нулю при $x \to -\infty$.

4. IV четверть (положительные значения $x$ и отрицательные значения $y$): Здесь $x > 0$, но $y < 0$, так как $k < 0$. График будет находиться над осью $x$, стремясь к нулю при $x \to +\infty$.

Итак, график функции $y = \frac{k}{x}$ при $k < 0$ будет лежать во всех четвертях, меняя свою позицию в зависимости от значений $x$ и $y$, но особенности связанные со знаком $k$ будут сохраняться.