Question

Визначте прискорення вільного падіння на висоті 100 км від поверхні землі ​

Answer 1

Незнаю правильно или нет

Answer 2

Прискорення вільного падіння на висоті залежить від відстані від центра Землі і зазвичай може бути обчислене за допомогою закону всесвітнього тяжіння Ньютона.

Закон всесвітнього тяжіння Ньютона виглядає наступним чином:

$F = \frac{G * (m1 * m2)}{r^2},$

де

• $F$ - сила тяжіння між двома об'єктами,
• $G$ - гравітаційна константа (приблизно $6.67430 × 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $m1$ і $m2$ - маси об'єктів, між якими діє гравітаційна сила,
• $r$ - відстань між цими об'єктами.

У цьому випадку $m1$ - це маса Землі, $m2$ - маса тіла на висоті 100 км від поверхні Землі, а $r$ - відстань від центра Землі до тіла на цій висоті.

Маса Землі приблизно $5.972 × 10^{24} \, \text{кг}$, а радіус Землі приблизно $6.371 × 10^6 \, \text{м}$.

Тепер, враховуючи, що висота від поверхні Землі дорівнює 100 км або $10^5 \, \text{м}$, ви можете обчислити відстань $r$ як суму радіуса Землі і цієї висоти:

$r = 6.371 × 10^6 \, \text{м} + 10^5 \, \text{м} = 6.471 × 10^6 \, \text{м}.$

Тепер, вставляючи всі відомі значення в закон всесвітнього тяжіння Ньютона, ви можете обчислити силу тяжіння на цій висоті:

$F = \frac{6.67430 × 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 * (5.972 × 10^{24} \, \text{кг} * m2)}{(6.471 × 10^6 \, \text{м})^2}.$

Отримавши силу тяжіння на цій висоті, ви можете обчислити прискорення вільного падіння, поділивши силу на масу тіла на цій висоті. Наприклад, якщо $m2$ - маса тіла на цій висоті, то прискорення $a$ буде:

$a = \frac{F}{m2}.$

Будь ласка, надайте значення маси тіла на цій висоті, і я зможу розрахувати прискорення вільного падіння на висоті 100 км від поверхні Землі.