Question

Алгебра тригонометрия 2cos²3x-cos3x=0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала выразим cos(3x) через cos(6x) и cos(x) с помощью тригонометрических тождеств:

cos(3x) = 4cos³(x) - 3cos(x).

Теперь заменим cos(3x) в исходном уравнении:

2cos²(3x) - cos(3x) = 0 2(4cos³(x) - 3cos(x))² - (4cos³(x) - 3cos(x)) = 0.

Раскроем квадрат скобок и приведем подобные члены:

2(16cos⁶(x) - 24cos⁴(x) + 9cos²(x)) - (4cos³(x) - 3cos(x)) = 0 32cos⁶(x) - 48cos⁴(x) + 18cos²(x) - 4cos³(x) + 3cos(x) = 0.

Теперь объединим все члены в одном полиноме и приведем его к каноническому виду:

32cos⁶(x) - 48cos⁴(x) - 4cos³(x) + 18cos²(x) + 3cos(x) = 0.

Это полином шестой степени относительно cos(x), и его решение может быть достаточно сложным. Возможно, для дальнейшего решения необходимо использовать численные методы или приближенные аналитические методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

Если у вас есть конкретное значение x, для которого нужно найти решение, пожалуйста, уточните его, и я постараюсь помочь вам с решением.