Question

помогите пожалуйста разобраться в алгебре сократить дробь а)24ab^2/16ab; б)8a^2x^3/12ax; в)9m^3n4/6m^5n^2 ;д) 5a^2(a+6)/a(a+6); г)3c(c-5)/c-5; е)12m^2(m-7)/3m^2-21m:​

Answer 1

Ответ:

а) 24аb²/16ab= 3ab/2.

б) 8а²х³/12ах= 2ах²/3

в) 9m³n⁴/6m⁵n²= 3n²/2m²

д) 5а²(а+6)/а(а+6)= 5а/1= 5а

г) 3с(с-5)/с-5= 3с/1=3с

е) 12m²(m-7)/3m²-21m= 12m²(m-7)/ 3m( m-7)= 4m

Answer 2

Давайте разберемся с каждой из этих дробей поочередно:

а) $\frac{24ab^2}{16ab}$

Чтобы сократить эту дробь, найдем наибольший общий множитель (НОД) числителя и знаменателя, который можно сократить. В данном случае, обратите внимание на $ab$. Нам нужно упростить дробь, деля и числитель, и знаменатель на $ab$:

$$\frac{24ab^2}{16ab} = \frac{24}{16} \cdot \frac{ab^2}{ab}$$

Теперь упростим числитель и знаменатель:

$$\frac{24}{16} \cdot \frac{ab^2}{ab} = \frac{3}{2} \cdot \frac{ab}{ab}$$

Теперь $ab$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$$\frac{3}{2}$$

б) $\frac{8a^2x^3}{12ax}$

Также найдем НОД числителя и знаменателя, который можно сократить. В данном случае, обратите внимание на $ax$. Делим числитель и знаменатель на $ax$:

$$\frac{8a^2x^3}{12ax} = \frac{8}{12} \cdot \frac{a^2x^3}{ax}$$

Упростим числитель и знаменатель:

$$\frac{8}{12} \cdot \frac{a^2x^3}{ax} = \frac{2}{3} \cdot \frac{ax^2}{ax}$$

$ax$ в числителе и знаменателе сокращается:

$$\frac{2}{3}x$$

в) $\frac{9m^3n^4}{6m^5n^2}$

Снова найдем НОД числителя и знаменателя. В данном случае, $m^3$ и $m^5$ можно сократить, а также $n^2$:

$$\frac{9m^3n^4}{6m^5n^2} = \frac{9}{6} \cdot \frac{m^3n^4}{m^5n^2}$$

Упростим числитель и знаменатель:

$$\frac{9}{6} \cdot \frac{m^3n^4}{m^5n^2} = \frac{3}{2} \cdot \frac{n^2}{n^2}$$

$n^2$ в числителе и знаменателе сокращается:

$$\frac{3}{2}$$

д) $\frac{5a^2(a+6)}{a(a+6)}$

В этом случае, $a+6$ можно сократить:

$$\frac{5a^2(a+6)}{a(a+6)} = \frac{5a^2}{a}$$

$a$ в числителе и знаменателе сокращается:

$$5a$$

г) $\frac{3c(c-5)}{c-5}$

Здесь можно сократить $c-5$