Question

Какие из следующих конечных последовательностей являются арифметическими прогрессиями 1) 2:7:12:17:22:27. 2) -200:-100:-50:-25:-12,5. 3) 4:20:100:500:2500. 4)-11: -1: 9: 19: 29. 5) 1,35: 1,6: 1,85: 2,1: 2,35: 6) -1.3: 0,13: -0,013: 0,0013. 7) 1/2: 1/3: 1/6: 0: - 1/6. 8)1/2: 1/6: 1/18: 1/54: 1/162. ​

Answer 1

Ответ:

Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида:

$a_1, a_1+d,a_1+2d,...,a_1 + (n-1)d, ...$

$1)2,7,12,17,22,27 (d = 5)\\4)-11, -1, 9, 19, 29 (d = 10)\\5)1.35, 1.6, 1.85, 2.1, 2.35 (d = 0.25)\\7) \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6}, 0, -\frac{1}{6} (d = -\frac{1}{6})$

Answer 2

Ответ:

арифметическими прогрессиями являются:

1) 2; 7; 12; 17; 22; 27. (d=5)

4) -11; -1; 9; 19; 29. (d=10)

5) 1,35; 1,6; 1,85; 2,1; 2,35. (d=0,25)

7) 1/2; 1/3; 1/6; 0; - 1/6. (d=-1/6)

Объяснение:

Арифметическая прогрессия - числовая последовательность вида: a1, a1 + d, a1 + 2d,..., a1 + (n-1) d,

Answer 3

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разница между любыми двумя соседними членами постоянна. Давайте проверим каждую из предложенных последовательностей:

1. 2:7:12:17:22:27. Разница между соседними членами: 7 - 2 = 5 Разница между следующими членами: 12 - 7 = 5 Разница между остальными членами также равна 5. Поэтому эта последовательность является арифметической прогрессией.

2. -200:-100:-50:-25:-12,5. Разница между соседними членами: -100 - (-200) = 100 Разница между следующими членами: -50 - (-100) = 50 Разница между остальными членами также равна 50. Поэтому эта последовательность является арифметической прогрессией.

3. 4:20:100:500:2500. Разница между соседними членами: 20 - 4 = 16 Разница между следующими членами: 100 - 20 = 80 Разница между остальными членами также не является постоянной. Поэтому эта последовательность не является арифметической прогрессией.

4. -11: -1: 9: 19: 29. Разница между соседними членами: -1 - (-11) = 10 Разница между следующими членами: 9 - (-1) = 10 Разница между остальными членами также равна 10. Поэтому эта последовательность является арифметической прогрессией.

5. 1,35: 1,6: 1,85: 2,1: 2,35. Разница между соседними членами не является постоянной. Поэтому эта последовательность не является арифметической прогрессией.

6. -1.3: 0,13: -0,013: 0,0013. Разница между соседними членами не является постоянной. Поэтому эта последовательность не является арифметической прогрессией.

7. 1/2: 1/3: 1/6: 0: -1/6. Разница между соседними членами не является постоянной. Поэтому эта последовательность не является арифметической прогрессией.

8. 1/2: 1/6: 1/18: 1/54: 1/162. Разница между соседними членами: 1/6 Разница между следующими членами: 1/18 Разница между остальными членами также равна 1/18. Поэтому эта последовательность является арифметической прогрессией.