Question

Решите неравенство. (х-1)^2×(х-4)<0​

Answer 1

Вооооооооооооооооооооооот

Answer 2

Ответ:

(-∞; 1) ∪ (1; 4)

Объяснение:

(х-1)^2×(х-4)<0​

Приравняем к нулю

(x-1)^2=0 и x-4=0

x^2-2x+1=0 и x=4

D=4-4*1*1=0

x=2/2=1

x=1 и x=4

Ответ: (-∞; 1) ∪ (1; 4)

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти интервалы значений переменной x, при которых выражение (x-1)^2 * (x-4) меньше нуля.

Для начала определим значения x, при которых выражение (x-1)^2 * (x-4) равно нулю:

1. (x-1)^2 = 0, если x = 1.
2. (x-4) = 0, если x = 4.

Эти точки разбивают весь диапазон значений x на три интервала:

1. x < 1
2. 1 < x < 4
3. x > 4

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения (x-1)^2 * (x-4) в этой точке:

1. При x = 0 (возьмем значение, меньшее 1): ((0-1)^2) * (0-4) = (1) * (-4) = -4 < 0.

2. При x = 2 (возьмем значение между 1 и 4): ((2-1)^2) * (2-4) = (1) * (-2) = -2 < 0.

3. При x = 5 (возьмем значение больше 4): ((5-1)^2) * (5-4) = (16) * (1) = 16 > 0.

Итак, у нас есть ответ:

1. Неравенство (x-1)^2 * (x-4) < 0 выполняется для x в интервалах x < 1 и 1 < x < 4.

Таким образом, решение данного неравенства: x принадлежит интервалу (от минус бесконечности до 1) и интервалу (от 1 до 4).