Question

При каких значениях n уравнение 9x2 – n = 0 не имеет корней?

Answer 1

9x² - n = 0

9x² = n

Левая часть уравнения неотрицательная, значит уравнение не имеет корней, когда правая часть уравнения отрицательная.

n < 0

Ответ: n ∈ (-∞; 0).

Answer 2

Уравнение 9x^2 - n = 0 имеет корни, если его дискриминант (D) больше или равен нулю. Дискриминант определяется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Где у нас a = 9, b = 0 и c = -n (заметьте, что коэффициент перед x^2 равен 9, а не 1).

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 0^2 - 4 * 9 * (-n) = -4 * 9 * (-n) = 36n

Чтобы уравнение не имело корней, дискриминант D должен быть отрицательным. То есть:

36n < 0

Для того чтобы найти значения n, при которых это неравенство выполняется, нужно разделить обе стороны на 36, сохраняя знак неравенства:

n < 0

Таким образом, уравнение 9x^2 - n = 0 не имеет корней при значениях n, которые меньше нуля.