Question

Знайдіть область визначення та область значення функції а) y=√5-x; б) y= -(x-2)2 Даю 30 баллов ​

Answer 1

Ответ:

5-Х більше-рівне 0

5-х = 0 ( на ноуті немає знака більше менше, так  включаємо фантазію )

-Х=-5

х=5

х більше-рівне 5

[5; +безмежність)

х-2більше-рівне 0

х більше-рівне 2

[2;+безмежність)

Объяснение:

Answer 2

Давайте знайдемо область визначення та область значень для обох функцій:

а) y = √(5 - x):

Область визначення (D): Ця функція буде визначена, коли вираз під коренем буде не менше нуля, оскільки вираз під коренем не може бути від'ємним числом.

5 - x ≥ 0

Розв'язавши цю нерівність, ми отримуємо:

x ≤ 5

Отже, область визначення цієї функції - це всі дійсні числа x, для яких x ≤ 5.

Область значень (R): Функція y = √(5 - x) завжди повертає дійсні значення на інтервалі від 0 до кореня з числа 5. Тобто:

0 ≤ y ≤ √5

Отже, область значень цієї функції - це всі дійсні числа y, для яких 0 ≤ y ≤ √5.

б) y = -(x - 2)^2:

Область визначення (D): Ця функція визначена для будь-якого значення x, оскільки піднесення до квадрату будь-якого дійсного числа завжди буде дійсним.

Отже, область визначення цієї функції - це всі дійсні числа x.

Область значень (R): Функція y = -(x - 2)^2 завжди буде негативною (або нульовою) і не перевищує 0.

Отже, область значень цієї функції - це всі дійсні числа y, для яких y ≤ 0.

Надіюся, ця відповідь корисна для вас. Якщо у вас є додаткові запитання, будь ласка, не соромтеся питати.