Question

Постройте график линейной функции y=-2x найдите по графику: а)значение функции при x=-2; 1; 1; 5;б)значение аргумента при y=-4; 1; 2;в) наибольшее и наименьшее значения функции на луче (-знак бесконечности; -2]​

Answer 1

а)4,-2,-2,-10

б)2,-0.5,-1

в)наименьшее при x=-2 то есть 4

наибольшего нет так как бесконечно велико это число

Answer 2

Для построения графика линейной функции y = -2x, мы можем использовать следующие значения x и вычислить соответствующие значения y:

a) Значение функции при разных значениях x:

• При x = -2: y = -2 * (-2) = 4
• При x = 1: y = -2 * 1 = -2
• При x = 1: y = -2 * 1 = -2
• При x = 5: y = -2 * 5 = -10

Теперь давайте построим график функции:

markdownCopy code
   |
   |
   |             *
   |            *
   |           *
   |          *
   |         * 
   |        *  
   |       *
   |      *   
   |     *    
   |    *     
   |   *      
   |  *       
   | *        
   |*_________
  -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5

b) Значение аргумента при разных значениях y:

• При y = -4: -4 = -2x => x = -4 / -2 = 2
• При y = 1: 1 = -2x => x = 1 / -2 = -0.5
• При y = 2: 2 = -2x => x = 2 / -2 = -1

c) Наибольшее и наименьшее значения функции на луче (-∞; -2]:

• Луч (-∞; -2] означает, что x принимает все значения меньше или равные -2.

Наибольшее значение функции на этом луче будет при x = -2, и оно равно: y = -2 * (-2) = 4

Наименьшее значение функции на этом луче будет, когда x стремится к минус бесконечности. Функция y = -2x увеличивается в бесконечность отрицательного значения x, поэтому нет конкретного наименьшего значения на этом луче.