Question

постройке график функции y=6/x. При каких значениях x- функции принимает отрицательные значения? какова область определения функции? ​

Answer 1

Ответ: функция принимает отрицательные значения при x принадлежащем промежутку (-бесконечность,0)

Область допустимых значений (-бесконечность,0) и(0, бесконечность)

Объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции y = 6/x, мы можем начать с определения области определения (для каких значений x функция существует) и определения, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения.

1. Область определения функции: Функция y = 6/x существует для всех значений x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, область определения функции - это все действительные числа x, кроме x = 0. Математически это можно записать как: D(f) = {x ∈ ℝ | x ≠ 0}

2. Определение, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения: Функция y = 6/x будет принимать отрицательные значения тогда, когда x принимает значения с противоположными знаками. Если x положительное, то y будет положительным, и наоборот. Таким образом, функция примет отрицательное значение, если x будет отрицательным. Математически это можно записать как: x < 0

Теперь мы можем построить график функции y = 6/x, учитывая эти два аспекта:

• График функции будет состоять из двух ветвей, одна при x > 0 и другая при x < 0.
• График будет проходить через точку (1, 6), так как при x = 1 функция равна 6.

График будет выглядеть примерно так:

perlCopy code
       ^
       |
       |
       |         /
       |        /
       |       /
       |      /
       |     /    
       |    /   
       |   /
       |  / 
       | / 
       |/____________________

Обратите внимание, что график функции никогда не пересекает ось x (кроме точки x = 0), так как для x ≠ 0, функция всегда будет иметь разные знаки с y.