Question

Решите пж срочно! 15 баллов! Задача 53. На доске было написано некоторое число. Антон умножил его на 12 и прибавил 15. А Рома умножил это число на 15 и вычел 12. После этого они вычли из числа Антона число Ромы и получили −273. Какое число было написано на доске?

Answer 1

Ответ:

100

Объяснение:

Пусть x число, написанное на доске. По условиям задачи оставим следующие выражения:

Антон умножил его на 12 и прибавил 15, то есть 12·x+15;

Рома умножил это число на 15 и вычел 12, то есть 15·x-12.

Далее, применим последнее условие "они вычли из числа Антона число Ромы и получили −273", то есть получим уравнение

12·x+15-(15·x-12) = -273.

Решим уравнение:

12·x+15-15·x+12 = -273

-3·x+27 = -273

-3·x = -273-27

-3·x = -300

x = -300:(-3) = 100.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число, которое было написано на доске, как "х".

Сначала Антон умножил его на 12 и прибавил 15: 12x + 15

Затем Рома умножил это число на 15 и вычел 12: 15(12x + 15) - 12

Теперь мы знаем, что после этого они вычли из числа Антона число Ромы и получили -273. Давайте это записать в уравнение:

(12x + 15) - (15(12x + 15) - 12) = -273

Раскроем скобки и упростим уравнение:

12x + 15 - (180x + 225 - 12) = -273

Теперь выразим x:

12x + 15 - 180x - 225 + 12 = -273

Сгруппируем x-термы и числовые термины:

(12x - 180x) + (15 - 225 + 12) = -273

-168x - 198 = -273

Теперь добавим 198 к обеим сторонам уравнения:

-168x = -273 + 198

-168x = -75

Теперь разделим обе стороны на -168, чтобы найти значение x:

x = (-75) / (-168)

x = 75 / 168

x = 25 / 56

Итак, число, которое было написано на доске, равно 25/56.