Question

даны уравнения: 1)5х²+8х-4=0 2)2х²+10х+14=0 а)Определите,сколько корней имеет каждое уравнение б)Найдите корни,если они существуют​

Answer 1

Ответ:

В 1-ом примере есть 2 корня,а  во 2-ом ни одного

Объяснение:

1)5х(2)+8х-4=0

   а=5,б+8,с=-4

   д=б(в квадрате) минус 4ас = 8(в квадрате) - 4*5*(-4)= 64 - (-80) , а значит,раз там 2 минуса,то 64+80 =144 = 2 корня

2)2х(2)+10х+14=0

  а=2,б=10,с=14

  д=(та формула,которую я писала)= 100-4*2*14=100-112= - 12 , раз тут отрицательное число,то корней нет

 

Answer 2

Давайте начнем с первого уравнения:

1. 5x² + 8x - 4 = 0

а) Определение количества корней: Чтобы определить, сколько корней имеет это уравнение, мы можем использовать дискриминант (D) формулы квадратного уравнения. Дискриминант определяется следующим образом:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты в уравнении ax² + bx + c = 0.

В нашем уравнении a = 5, b = 8 и c = -4. Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = 8² - 4 * 5 * (-4) D = 64 + 80 D = 144

Теперь мы знаем значение дискриминанта. Отсюда можно сделать вывод:

• Если D > 0, то у уравнения есть два действительных корня.
• Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень.
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D = 144, что больше нуля, поэтому у первого уравнения есть два действительных корня.

б) Найдем корни:

Для нахождения корней мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае:

a = 5 b = 8 D = 144

Теперь подставим значения в формулы:

x₁ = (-8 + √144) / (2 * 5) x₁ = (-8 + 12) / 10 x₁ = 4 / 10 x₁ = 2/5

x₂ = (-8 - √144) / (2 * 5) x₂ = (-8 - 12) / 10 x₂ = -20 / 10 x₂ = -2

Итак, корни первого уравнения: x₁ = 2/5 x₂ = -2

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. 2x² + 10x + 14 = 0

а) Определение количества корней: Сначала найдем дискриминант:

D = 10² - 4 * 2 * 14 D = 100 - 112 D = -12

D < 0, поэтому у второго уравнения нет действительных корней.

б) У второго уравнения нет действительных корней, так как D < 0.

Итак, результаты:

1. Уравнение 5x² + 8x - 4 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 2/5 и x₂ = -2.

2. Уравнение 2x² + 10x + 14 = 0 не имеет действительных корней.