Question

Упростите выражение (2y-1/y^2+2y+4+9y+6/y^3-8+1/y-2)*y^2-4/18

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Разложим некоторые дроби на множители:

   (2y - 1)/(y^2 + 2y + 4) = (2y - 1)/((y + 2)^2)

   (9y + 6)/(y^3 - 8) = 3(3y + 2)/((y - 2)(y^2 + 2y + 4))

2. Теперь объединим все дроби в одну:

   ((2y - 1)/((y + 2)^2) + (3(3y + 2))/((y - 2)(y^2 + 2y + 4))) * (y^2 - 4)/18

3. Обратите внимание, что (y^2 - 4) можно разложить как (y + 2)(y - 2), и у нас есть общий множитель 18 в знаменателе. Таким образом, можно сократить некоторые множители:

   ((2y - 1)/((y + 2)^2) + (3(3y + 2))/((y - 2)(y^2 + 2y + 4))) * ((y + 2)(y - 2))/18

4. Теперь давайте упростим числитель дроби:

   Числитель 1: 2y - 1

   Числитель 2: 3(3y + 2) = 9y + 6

   Теперь сложим числители:

   2y - 1 + 9y + 6 = 11y + 5

Теперь наше упрощенное выражение имеет следующий вид:

((11y + 5)/((y + 2)^2)) * ((y + 2)(y - 2))/18

Мы можем дальше упростить это выражение, если необходимо, но это уже зависит от конкретных требований к упрощению.