Question

Решите пожалуйста Упроститите выражение (-x^4 y^3)^7*8x^2 y^5 p.s. ^-это степень

Answer 1

$\displaystyle\\(-x^4y^3)^7*8x^2y^5=-x^{4*7}y^{3*7}*8x^2y^5=-x^2^8y^2^1*8x^2y^5=\\\\=-8x^{28+2}y^{21+5}=-8x^3^0y^2^6$

С помощью свойств степени:

→  степень возведения

$(a*b)^n=a^n*b^n$

→  произведение степеней

$a^n*a^m=a^{m+n}$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, нужно возвести каждый элемент в степень 7 и затем умножить результаты:

(-x^4 y^3)^7 * 8x^2 y^5

При возведении в степень степень умножается на показатель степени внутри скобок:

((-x^4)^7 * (y^3)^7) * (8x^2)^7 * (y^5)^7

Теперь выполним операции внутри скобок:

(-x^(47) * y^(37)) * (8^7 * x^(27) * y^(57))

(-x^28 * y^21) * (8^7 * x^14 * y^35)

Теперь умножим числовые значения и объединим одинаковые переменные:

-8^7 * x^(28+14) * y^(21+35)

-2097152 * x^42 * y^56

Итак, упрощенное выражение:

-2097152x^42y^56