Question

Знатоки, прошу вас умоляю помогите остроить график функции у=-1/2х^2+х-1 и запишите свойства этой функции​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у=-1/2х^2+х-1

Коэффициент перед х² отрицательный,значит ветви параболы направлены вниз. Число по модулю меньше 1. значит парабола "шире" параболы Х².Парабола имеет максимум.

находим точки на оси Х.

у=0

0=-1/2х^2+х-1     *2

0=-х²+2х-2

ищем корни (-2±√(4-4*(-1)(-2))/(2*(-1)) =(-2±√(-4))/(-2)корней нет. Значит парабола целиком ниже оси Х.

Х вершины равен -в/2а=-1/(-1)=1

У вершины равен У=-1/2+1-1 =-1/2  

(1;-1/2) вершина.

Строим таблицу               х              -1          0        1           2          3  

                                         у              -2,5       -1         -0,5     -1        -2,5    

Точка пересечения с осью У при Х=0 у= 0+0-1 =-1   (0;-1)

Наносим эти точки на оси координат и соединяем плавной кривой. Свойства. Возрастает при х∠1 ,убывает при   1∠х  .

отрицательна при всех значениях Х. вершина-точка максимума.

Answer 2

Для построения графика функции у = -1/2x^2 + x - 1, мы можем использовать некоторые основные шаги. Эти шаги позволят нам определить форму графика и его свойства:

1. Начнем с определения вершины параболы. Ваша функция имеет форму -ax^2 + bx + c, где a = -1/2, b = 1 и c = -1. Вершина параболы имеет координаты x = -b/2a. В данном случае x = -1 / (2 * (-1/2)) = 1.

2. Теперь найдем значение функции в вершине, подставив x = 1 в уравнение: у(1) = -1/2 * 1^2 + 1 - 1 = -1/2 + 1 - 1 = -1/2.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, -1/2).

3. Для построения графика, определим, как меняется функция влево и вправо от вершины. Поскольку у коэффициента при x^2 отрицательный (-1/2), это означает, что график будет открываться вниз.

4. Также можно определить, что парабола симметрична относительно вертикальной линии x = 1 (координата x вершины).

Теперь мы готовы построить график функции:

Свойства этой функции:

1. Вершина параболы находится в точке (1, -1/2).
2. График симметричен относительно вертикальной линии x = 1.
3. Парабола открывается вниз, так как коэффициент при x^2 отрицательный (-1/2).
4. Функция ограничена снизу (нет нижней границы), и значения функции убывают при движении влево и вправо от вершины.

Это основные свойства графика данной функции.