Question

Произведение двух натуральных чисел равно 240, причем одно число больше другого на 8. Найди эти числа.Ответ:

Answer 1

Ответ:

12 и 20

Объяснение:

Пусть х первое, а у второе натуральное число. По условию задачи получаем два уравнения:

x·y = 240

x = y+8.

Подставим второе уравнение к первому и решаем полученное квадратное уравнение:

(y+8)·y=240

y²+8·y-240=0

D = 8²-4·1·(-240) = 64+960 = 1024 = 32²,

y₁ = (-8-32)/(2·1) = -20<0 - не натуральное число,

y₂= (-8+32)/(2·1) = 12 - натуральное число.

Тогда

x = y+8 = 12+8 = 20.

Answer 2

Для нахождения двух натуральных чисел, произведение которых равно 240, а одно из них больше другого на 8, вы можете воспользоваться следующим методом:

1. Обозначим одно из чисел как x.
2. Тогда второе число будет (x + 8), так как оно больше первого на 8.
3. Умножим эти два числа, чтобы получить уравнение:

x * (x + 8) = 240

4. Раскроем скобки:

x^2 + 8x = 240

5. Перенесем все члены уравнения в одну сторону и приведем его к квадратному виду:

x^2 + 8x - 240 = 0

6. Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным уравнением. Найдем корни с помощью квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac D = 8^2 - 4 * 1 * (-240) D = 64 + 960 D = 1024

Теперь найдем два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-8 + √1024) / (2 * 1) x1 = (-8 + 32) / 2 x1 = 24 / 2 x1 = 12

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-8 - √1024) / (2 * 1) x2 = (-8 - 32) / 2 x2 = -40 / 2 x2 = -20

Таким образом, у вас два числа: 12 и -20. Однако, по условию, речь идет о натуральных числах, то есть положительных целых числах. Таким образом, ответ будет:

Первое число: 12 Второе число: 12 + 8 = 20