Question

X²+9 дробь x²=x-2 дробь x+1-5 дробь x-1

Answer 1

Ответ:

Посмотри на фото я там подробно всё написал

Answer 2

Вы задали уравнение:

$\frac{x^2 + 9}{x^2} = \frac{x - 2}{x + 1} - \frac{5}{x - 1}$

Давайте начнем с упрощения этого уравнения. Сначала выразим общий знаменатель для всех дробей:

Общий знаменатель будет $x^2(x + 1)(x - 1)$.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

$\frac{x^2 + 9}{x^2} = \frac{(x - 2)(x - 1)}{x + 1} - \frac{5(x + 1)}{x - 1}$

Умножим обе стороны уравнения на $x^2(x + 1)(x - 1)$, чтобы избавиться от дробей:

$x^2(x + 1)(x - 1) \cdot \frac{x^2 + 9}{x^2} = x^2(x + 1)(x - 1) \cdot \frac{(x - 2)(x - 1)}{x + 1} - x^2(x + 1)(x - 1) \cdot \frac{5(x + 1)}{x - 1}$

Сократим некоторые множители:

$(x^2 + 9)(x^2) = (x - 2)(x - 1)(x^2 - 1) - 5x^2(x + 1)$

Раскроем скобки:

$x^4 + 9x^2 = (x - 2)(x - 1)(x^2 - 1) - 5x^3 - 5x^2$

$x^4 + 9x^2 = (x - 2)(x - 1)(x^2 - 1) - 5x^2(x + 1)$

Теперь у нас есть уравнение без дробей. Продолжим упрощение:

$x^4 + 9x^2 = (x - 2)(x - 1)(x^2 - 1) - 5x^2(x + 1)$

$x^4 + 9x^2 = (x - 2)(x - 1)(x^2 - 1) - 5x^3 - 5x^2$

$x^4 + 9x^2 = (x - 2)(x - 1)(x^2 - 1) - 5x^3 - 5x^2$

Теперь решим это уравнение. После упрощения оно стало квадратным, и для его решения потребуется найти корни.

$x^4 + 9x^2 = (x - 2)(x - 1)(x^2 - 1) - 5x^3 - 5x^2$

$x^4 + 9x^2 = (x - 2)(x - 1)(x + 1)(x - 1) - 5x^3 - 5x^2$