Question

василий может покрасить забор за 4 ч, а его более трудолюбивый друг дмитрий выполняет эту работа 2 раза быстрее. за какое время они покрасят забор, если будут работать вместе?​

Answer 1

Так как Василий может покрасить забор за 4 ч, то за 1 час он покрасит 1/4 забора

4 : 2 = 2 часа, за 2 часа может покрасить забор друг, за 1 час он покрасит 1/2 забора

1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4 забора покрасят друзья за 1 час

покраску всего забора возьмем за 1, то

1 : 3/4 = 1 * 4/3 = 4/3 = 1  1/3 часа

за 1  1/3 часа покрасят забор друзья вместе

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для работы вместе нескольких работников:

1 / t_вместе = 1 / t_василий + 1 / t_дмитрий,

где t_вместе - время, которое им потребуется, чтобы покрасить забор вместе; t_василий - время, которое Василию потребуется для покраски забора (4 часа); t_дмитрий - время, которое Дмитрию потребуется для покраски забора (2 раза быстрее Василия, то есть 4 / 2 = 2 часа).

Подставим известные значения:

1 / t_вместе = 1 / 4 + 1 / 2.

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

1 / t_вместе = 2 / 4 + 4 / 4 = 6 / 4.

Теперь найдем обратную величину этой дроби (перевернем ее):

t_вместе = 4 / 6.

Упростим дробь:

t_вместе = 2 / 3.

Итак, Василий и Дмитрий смогут покрасить забор вместе за 2/3 часа или примерно 40 минут.