Question

Упростите выражения 1 (-а^3)^7=2(0,3m^9n^12)^4=​

Answer 1

Ответ:

$1.( - a {}^{3} ) {}^{7} = - (a {}^{3} ) {}^{7} = - a{}^{21}$

$2.(0.3m {}^{9} n { }^{12} ) {}^{4} =0.3 {}^{4} \times m {}^{36} n {}^{48} \\ ( \frac{3}{10} ) {}^{4} \times m {}^{36} n {}^{48} = \frac{81}{10000} m {}^{36} n {}^{48}$

Альтернативная форма:

$0.0081m {}^{36} n {}^{48}$

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

1. $(-a^3)^7$

Используем свойство степеней, которое гласит, что $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:

$(-a^3)^7 = -(a^3)^7$

Теперь возводим $a^3$ в 7-ю степень:

$-(a^3)^7 = -(a^{3 \cdot 7})$

$-(a^{3 \cdot 7}) = -(a^{21})$

2. $2(0,3m^9n^12)^4$

Умножаем 0,3 на $m^9$ и $n^{12}$ внутри скобок:

$2(0,3m^9n^12)^4 = 2 \cdot 0,3^4 \cdot (m^9)^4 \cdot (n^{12})^4$

Вычисляем значения внутри скобок:

$2 \cdot 0,3^4 \cdot m^{9 \cdot 4} \cdot n^{12 \cdot 4}$

Теперь вычисляем степени и числовое значение:

$2 \cdot 0,0081 \cdot m^{36} \cdot n^{48}$

$0,0162 \cdot m^{36} \cdot n^{48}$

Таким образом, упрощенные выражения:

1. $(-a^3)^7 = -(a^{21})$
2. $2(0,3m^9n^12)^4 = 0,0162m^{36}n^{48}$