Question

1. Записать первые три элемента последовательности, заданной формулой общего члена xn = 20 - 3n 2. Найти восьмой элемент последовательности, заданной формулой общего члена an = 2n - 53. Найти разность d арифметической прогрессии, если известно, что а1 = 5, а3 = 114. Для арифметической прогрессии известно, что а9 = -24, d = -3. Найти её первый элемент5. Найти сумму первых 10 элементов арифметической прогрессии, если известно, что а1 = 5, а7 = 29СРОЧНО, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. x1=20-3*1=17, x2=20-3*2=14, x3=20-3*3=11.

2. a8=2*8-5=11.

3. a3=a1+2*d, d=(a3-a1)/2=(11-5)/2=3.

4. a1=a9-8*d=-24-8*(-3)=0.

5. S10=10*(a1+a10)/2, a10=a7+3*d, a7=a1+6*d, d=(a7-a1)/6=(29-5)/6=4, a10=29+3*4=41, S10=10*(5+41)/2=5*46=230.

Answer 2

1. Для последовательности с формулой общего члена xn = 20 - 3n, первые три элемента будут:

   a1 = 20 - 3 * 1 = 20 - 3 = 17 a2 = 20 - 3 * 2 = 20 - 6 = 14 a3 = 20 - 3 * 3 = 20 - 9 = 11

   Таким образом, первые три элемента последовательности: 17, 14, 11.

2. Для последовательности с формулой общего члена an = 2n - 53, чтобы найти восьмой элемент, подставьте n = 8:

   a8 = 2 * 8 - 53 = 16 - 53 = -37

   Восьмой элемент последовательности равен -37.

3. Для арифметической прогрессии с известными значениями a1 = 5 и a3 = 114, можно найти разность d, используя формулу:

   a3 = a1 + 2d 114 = 5 + 2d

   Решите уравнение:

   2d = 114 - 5 2d = 109 d = 109 / 2 d = 54.5

   Разность арифметической прогрессии d равна 54.5.

4. Для арифметической прогрессии с известными значениями a9 = -24 и d = -3, можно найти первый элемент (a1) используя формулу:

   a9 = a1 + 8d -24 = a1 + 8 * (-3)

   Решите уравнение:

   -24 = a1 - 24 a1 = -24 + 24 a1 = 0

   Первый элемент арифметической прогрессии равен 0.

5. Для арифметической прогрессии с известными значениями a1 = 5 и a7 = 29, можно найти сумму первых 10 элементов, используя формулу:

   S(n) = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

   Где n = 10, a1 = 5, и d = разность арифметической прогрессии, которую мы вычислили в предыдущем ответе, равную 54.5.

   S(10) = (10/2) * [2 * 5 + (10-1) * 54.5] S(10) = 5 * [10 + 9 * 54.5] S(10) = 5 * [10 + 490.5] S(10) = 5 * 500.5 S(10) = 2502.5

   Сумма первых 10 элементов арифметической прогрессии равна 2502.5.