Question

Помогите пожаалуйста,срочно надо.. решите квадратное равенство через дискриминант x-x²+2≥0

Answer 1

А=-1
b=1
c=2
D=1-4*2*(-1)=1+8=9
x1=-1+3/(-2)=2/-2=-1
x2=-1-3/(-2)=-4/-2=2
Ответ:-1;2

Answer 2

Чтобы решить квадратное неравенство $x - x^2 + 2 \geq 0$, давайте следовать следующим шагам:

1. Переносим все члены на одну сторону неравенства, чтобы получить ноль на правой стороне:

   $x - x^2 + 2 - 0 \geq 0$.

2. Упростим левую сторону неравенства:

   $-x^2 + x + 2 \geq 0$.

3. Теперь вычислим дискриминант ($D$) квадратного уравнения $-x^2 + x + 2 = 0$:

   $D = b^2 - 4ac$,

   где $a = -1$, $b = 1$, и $c = 2$. Подставляем эти значения:

   $D = 1^2 - 4(-1)(2) = 1 + 8 = 9$.

4. Теперь мы можем определить, какие значения $x$ удовлетворяют неравенству. В данном случае, так как $a = -1$ (коэффициент при $x^2$ отрицателен), то неравенство будет выполняться для $x$, находящихся вне корней квадратного уравнения $-x^2 + x + 2 = 0$, так как вне корней функция $f(x) = -x^2 + x + 2$ положительна.

5. Найдем корни квадратного уравнения $-x^2 + x + 2 = 0$. Для этого используем формулу дискриминанта:

   $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

   Подставляем значения:

   $x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2(-1)}$,

   $x = \frac{-1 \pm 3}{-2}$.

   Получаем два корня:

   $x_1 = \frac{-1 + 3}{-2} = -\frac{2}{-2} = 1$,

   $x_2 = \frac{-1 - 3}{-2} = -\frac{4}{-2} = 2$.

6. Теперь мы знаем, что неравенство $x - x^2 + 2 \geq 0$ выполняется для $x \in (-\infty, 1] \cup [2, +\infty)$.

Итак, решение квадратного неравенства $x - x^2 + 2 \geq 0$ - это интервалы $(- \infty, 1] \cup [2, +\infty)$.