Question

Фёдор купил на рынке 6 кг ягод: крыжовника и черной смородины. Дома выяснилось что четверть смородины весит на 600 грамм меньше чем треть крыжовника. Сколько смородины купил Фёдор на рынке

Answer 1

Ответ:

2,4 кг (2 кг 400 г) смородины купил Фёдор.

Объяснение:

Пусть Фёдор купил х кг смородины и у кг крыжовника

Тогда х +у = 6 (кг) .Известно, что четверть смородины (¹/₄ *х) весит на 600 г меньше, чем треть крыжовника (¹/₃ у). Составим и решим систему уравнений.

{х +у = 6 ,

{¹/₄ *х+0,6 = ¹/₃*у.

х = 6-у

заменим  во втором уравнении  х на (6-у) и решим уравнение

¹/₄* (6-у)+0,6 = ¹/₃*у

¹/₄*6 - ¹/₄ *у +0,6 =¹/₃*у

1,5 +0,6 = ¹/₃*у+¹/₄*у

2,1 = ⁴/₁₂*у +³/₁₂*у

2,1 = ⁷/₁₂*у

у = 2,1 ÷⁷/₁₂

у = 2,1 * ¹²/₇

у =3,6

3,6 кг крыжовника купил Фёдор.

6- 3,6 = 2,4 (кг) смородины купил Фёдор

Проверка

Четверть смородины (2400/4)  600 г

Треть крыжовника (3600/3) 1200 г

1200-600=600 (г)

Answer 2

Давайте обозначим вес крыжовника как "К" (в килограммах) и вес черной смородины как "С" (в килограммах).

Из условия известно, что:

1. Фёдор купил 6 кг ягод, то есть K + C = 6.

Также известно, что четверть смородины весит на 600 грамм меньше, чем треть крыжовника. Это можно записать уравнением: 2. (1/4)C = (1/3)K - 0.6.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем её решить. Давайте начнем с уравнения (2).

Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: 3. 3C = 4K - 7.2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. K + C = 6
2. 3C = 4K - 7.2

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим уравнение (1) на 4, чтобы сделать коэффициент K равным 4: 4K + 4C = 24.

Теперь сложим это новое уравнение с уравнением (2): (4K + 4C) + (3C) = 24 + (-7.2).

Упростим: 4K + 4C + 3C = 16.8.

Теперь объединим коэффициенты K и C: 4K + 7C = 16.8.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. K + C = 6
2. 4K + 7C = 16.8

Теперь можем решить эту систему. Сначала решим уравнение (1) относительно K: K = 6 - C.

Теперь подставим это выражение для K в уравнение (2): 4(6 - C) + 7C = 16.8.

Упростим: 24 - 4C + 7C = 16.8.

Переносим все C на одну сторону: 3C = 16.8 - 24.

3C = -7.2.

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти C: C = -7.2 / 3 = -2.4.

Черная смородина (C) весит -2.4 кг. Однако вес не может быть отрицательным, поэтому ошибка где-то была допущена в условии или расчётах. Пожалуйста, проверьте задачу ещё раз, чтобы найти ошибку, и я буду рад помочь вам её решить.