Question

Дано квадратное уравнение x2 + mx + 30 = 0. Известно, что один из его корней равен 5, определи второй корень этого уравнения и значение коэффициента m. Корень второго уравнения равен, m = Если x2 + bx + c = 0, то согласно теореме Виньетта: x1⋅x2 = х1 + х2 =

Answer 1

теореме Виета* :)

x2 + mx + 30 = 0

$\left \{ {{a * c= 30} \atop {-(a+b)=m}} \right.$

30/6 = 5. Это и будет вторым корнем уравнения

$\left \{ {{5*6=30} \atop {-(1+x)=m}} \right.$

Тогда m= -(5 + 6) = -11

x1⋅x2 =  5 * 6 = 30

х1 + х2 = - (5 + 6) = -11

Answer 2

Дано квадратное уравнение:

x^2 + mx + 30 = 0

Известно, что один из его корней равен 5. Это означает, что x1 = 5.

Согласно теореме Виета для квадратных уравнений:

1. Сумма корней равна отрицательному коэффициенту при x в уравнении, деленному на коэффициент при x^2:

   x1 + x2 = -m

2. Произведение корней равно свободному члену уравнения, деленному на коэффициент при x^2:

   x1 * x2 = 30

Известно, что x1 = 5. Подставим это значение в уравнения Виета:

5 + x2 = -m (1) 5 * x2 = 30 (2)

Решим систему уравнений (1) и (2) для определения x2 и m:

Из уравнения (2) можно выразить x2:

x2 = 30 / 5 = 6

Теперь, подставив x2 = 6 в уравнение (1), можно найти значение m:

5 + 6 = -m 11 = -m

Теперь найдем значение m, умножив обе стороны на -1:

m = -11

Таким образом, второй корень уравнения равен 6, а значение коэффициента m равно -11.