Question

Знайдіть відстань між точками А(1;2;1) і В(3;1;3).

Answer 1

Відповідь:

$|AB|=\sqrt{(3-1)^2+(1-2)^2+(3-1)^2}=\\\sqrt{2^2+(-1)^2+2^2}=\\\sqrt{4+1+4}=\sqrt{9}=3$

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження відстані між двома точками в тривимірному просторі, можна скористатися формулою відстані між точками. Формула для цього виглядає так:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

У вашому випадку точка А(1;2;1) має координати $x_1 = 1$, $y_1 = 2$, $z_1 = 1$, а точка В(3;1;3) має координати $x_2 = 3$, $y_2 = 1$, $z_2 = 3$.

Підставимо ці значення в формулу і обчислимо відстань:

$d = \sqrt{(3 - 1)^2 + (1 - 2)^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$

Отже, відстань між точками А(1;2;1) і В(3;1;3) дорівнює 3 одиниці.