Question

Доведи, що різниця швидкості руху човна за течією ріки та швидко- сті проти течії ріки дорівнює подвоєній швидкості течії ріки.​

Answer 1

Ответ:x- власна шв. Човна

y- шв. Човна

V за течією = x+y

V проти течії = x-y

(x+y) - (x-y) = 2x

x+y-x+y=2x

Ні тому що різниця швидкості руху човна за течією не дорівнює подвоєння швидкість течії річки

Объяснение:

Answer 2

Для доведення цього твердження розглянемо ситуацію з рухом човна в ріці.

Позначимо наступні величини:

• Vc - швидкість човна відносно берега ріки (швидкість човна в спокійній воді без течії).
• Vr - швидкість течії ріки (швидкість води в ріці).
• Vct - швидкість човна відносно води (швидкість човна у воді).

Рух човна вниз по ріці (за течією): У цьому випадку швидкість човна відносно води дорівнює сумі швидкості човна відносно берега і швидкості течії ріки: Vct (down) = Vc + Vr

Рух човна вгору по ріці (проти течії): При русі вгору човна проти течії ріки, швидкість човна відносно води дорівнює різниці між швидкістю човна відносно берега і швидкістю течії ріки: Vct (up) = Vc - Vr

Тепер порівняємо ці два вирази: Vct (down) = Vc + Vr Vct (up) = Vc - Vr

Виразимо Vr з першого рівняння: Vr = Vct (down) - Vc

Тепер підставимо це значення в друге рівняння: Vct (up) = Vc - (Vct (down) - Vc)

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз: Vct (up) = 2Vc - Vct (down)

Тепер перегрупуємо члени виразу: Vct (up) + Vct (down) = 2Vc

Поділимо обидва боки на 2: (Vct (up) + Vct (down)) / 2 = Vc

Отже, ми довели, що швидкість руху човна відносно берега рівна середньому арифметичному швидкості руху човна вгору проти течії ріки і швидкості руху човна вниз за течією ріки. Таким чином, різниця між швидкістю руху човна за течією ріки та швидкістю руху проти течії ріки дорівнює подвоєній швидкості течії ріки.