Question

Теңдеуді шеш: z2 – z – 20 = 0. пжж

Answer 1

Ответ:

-4; 5.

Объяснение:

Решим квадратное уравнение

$z^{2}-z-20=0;\\D=(-1)^{2} -4\cdot1\cdot(-20)=1+80=81=9^{2} ;\\\\z{_1}= \dfrac{1-9}{2} =\dfrac{-8}{2} =-4;\\\\z{_2}= \dfrac{1+9}{2} =\dfrac{10}{2} =5$

Answer 2

Бұл квадратты теңдеуді (quadratic equation) шешу үшін дискриминантті (discriminant) табуымыз керек.

Дискриминант формулаға сәйкес: D = b² - 4ac

Мұнда: a = 1 (z² коеффициенті) b = -1 (z коеффициенті) c = -20 (свободыны термин)

Сонымен қатар: D = (-1)² - 4(1)(-20) = 1 + 80 = 81

Дискриминант 81.

Дискриминантты табған жерде, квадратты теңдеуді шешу формуласын пайдаланамыз:

z = (-b ± √D) / (2a)

Мұнда: a = 1 b = -1 D = 81

Сонымен қатар:

z₁ = (-(-1) + √81) / (2(1)) = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5

z₂ = (-(-1) - √81) / (2(1)) = (1 - 9) / 2 = (-8) / 2 = -4

Сонымен қатар, берілген квадратты теңдеудін шешдік: z = 5 немесе z = -4.