Question

Решите уравнение 4x-3/x+1 - 6x-5/2x+1 = 1 Выручайте!

Answer 1

Объяснение:

Решение представлено на фото)

Answer 2

Ответ:

$\dfrac{1}{6}$

Объяснение:

$\dfrac{4x-3}{x+1} -\dfrac{6x-5}{2x+1} =1.$

ОДЗ: $x\neq -1; x\neq -0,5.$

$\dfrac{4x-3}{x+1} -\dfrac{6x-5}{2x+1} =1|\cdot (x+1)(2x+1)\neq 0;\\\\(4x-3)(2x+1)-(6x-5)(x+1)=(x+1)(2x+1);\\8x^{2} +4x-6x-3-6x^{2} -6x+5x+5=2x^{2} +x+2x+1;\\2x^{2} -3x+2=2x^{2} +3x+1;\\-3x-3x=1-2;\\-6x=-1|\cdot(-1);\\6x=1;\\x=\dfrac{1}{6} .$

Найденное значение удовлетворяет ОДЗ , значит,

число $\dfrac{1}{6}$   является корнем уравнения.

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала найдем общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель для дробей (x + 1) и (2x + 1) равен (x + 1)(2x + 1). Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

(4x - 3)/(x + 1) - (6x - 5)/(2x + 1) = 1

Умножим первую дробь на (2x + 1) и вторую дробь на (x + 1), чтобы избавиться от дробей:

(4x - 3)(2x + 1) - (6x - 5)(x + 1) = (x + 1)(2x + 1)

Раскроем скобки и упростим:

(8x^2 + 4x - 6x - 3) - (6x^2 + 6x - 5x - 5) = 2x^2 + x

Теперь объединим подобные члены слева и справа от равенства:

8x^2 + (4x - 6x) - 3 - 6x^2 - (6x - 5x) - 5 = 2x^2 + x

Упростим:

2x^2 - 3 - 6x^2 - 5 = 2x^2 + x

Теперь выразим все члены с x на одной стороне уравнения:

2x^2 - 6x^2 - 2x^2 - x = 3 + 5

-7x = 8

Теперь разделим обе стороны на -7, чтобы найти x:

x = -8 / -7

x = 8 / 7

Ответ: x = 8/7.