Question

Решите систему уравнений х-у=1 х+3у=2​

Answer 1

Решение способом подстановки:

{x-y=1

{x+3y=2

{x=1+y

{x+3y=2

Подставляем значение x из первого выражения во второе:

1+y+3y=2

4y = 2-1 = 1

y = 1/4 = 0,25

Теперь, зная значение y, найдëм х:

x=1+y=1+0, 25=1, 25

Ответ: (1, 25; 0,25)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод сложения или вычитания уравнений или метод определителей. Давайте воспользуемся методом сложения (или вычитания) уравнений.

У нас есть система уравнений:

1. $x - y = 1$
2. $x + 3y = 2$

Для того чтобы избавиться от переменной $x$ в одном из уравнений, мы можем вычесть уравнение (1) из уравнения (2):

$(x + 3y) - (x - y) = 2 - 1$

Это упростит систему до:

$4y = 1$

Теперь мы можем выразить $y$:

$y = \frac{1}{4}$

Теперь, зная $y$, мы можем найти $x$ с помощью любого из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением (1):

$x - \frac{1}{4} = 1$

Теперь выразим $x$:

$x = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{5}{4}$

$y = \frac{1}{4}$