Question

Найди координаты вершины параболы. y= 2x² +6x -15

Answer 1

Ответ:

$x_0 = -1,5,\ y_0 = -19,5$

Объяснение:

$y=ax^2+bx+c=0\\\\x_0 = -\frac{b}{2a},\ y_0 = y(x_0)$

$y = 2x^2+6x-15\\\\x_0 = - \frac{6}{2*2} = - \frac{3}{2} = - 1,5\\\\y_0 = 2*(-\frac{3}{2} )^2 + 6*(-\frac{3}{2})-15 = \frac{2*9}{4} - \frac{6*3}{2} - 15 = \frac{9}{2} - \frac{18}{2} -15 = -4,5-15=-19,5$

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы, можно воспользоваться формулой для вершины параболы:

x = -b / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у вас есть уравнение параболы: y = 2x² + 6x - 15, где a = 2 и b = 6.

Теперь мы можем найти x-координату вершины:

x = -6 / (2 * 2) = -6 / 4 = -3/2 = -1.5

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставьте найденное значение x обратно в уравнение:

y = 2 * (-1.5)² + 6 * (-1.5) - 15 = 2 * 2.25 - 9 - 15 = 4.5 - 9 - 15 = -19.5

Итак, координаты вершины параболы y = 2x² + 6x - 15: (-1.5, -19.5).