Question

Разложите квадратные трехчлены на множители по теореме Виета: №9.13.1) х^2 - 5х + 6;2) х^2 + 5х + 6;3) х^2 - 2х - 8;4) х^2 - 8х + 15;5) x^2 - 14х + 40;6) х^2 + 11х + 30. Помогите срочно, даю 25 баллов​

Answer 1

1)x^2-5x+6=(x-2)×(x-3)

2) x^2+5x+6=(x+3)×(x+2)

3) x^2-2x-8=(x+2)×(x-4)

4)x^2-8x+15=(x-3)×(x-5)

5)x^2-14x+40=(x-4)×(x-10)

6)x^2+11x+30=(x+6)×(x+5)

кажется так

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить эти квадратные трехчлены на множители по теореме Виета. Для этого нужно найти два числа (a и b), такие что их сумма равна коэффициенту при x (средний член), а их произведение равно произведению свободного члена и коэффициента при x^2.

1. x^2 - 5x + 6: Мы ищем два числа, сумма которых равна -5 (коэффициент при x) и произведение равно 6 (произведение свободного члена и коэффициента при x^2). -2 и -3 подходят. Теперь мы можем разложить квадратное уравнение: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

2. x^2 + 5x + 6: Снова ищем два числа, сумма которых равна 5 (коэффициент при x) и произведение равно 6. 2 и 3 подходят. Теперь разложим уравнение: x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

3. x^2 - 2x - 8: Для этого уравнения ищем два числа, сумма которых равна -2 (коэффициент при x) и произведение равно -8. -4 и 2 подходят. Теперь разложим уравнение: x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2)

4. x^2 - 8x + 15: Ищем два числа, сумма которых равна -8 (коэффициент при x) и произведение равно 15. -5 и -3 подходят. Теперь разложим уравнение: x^2 - 8x + 15 = (x - 5)(x - 3)

5. x^2 - 14x + 40: Ищем два числа, сумма которых равна -14 (коэффициент при x) и произведение равно 40. -10 и -4 подходят. Теперь разложим уравнение: x^2 - 14x + 40 = (x - 10)(x - 4)

6. x^2 + 11x + 30: Ищем два числа, сумма которых равна 11 (коэффициент при x) и произведение равно 30. 5 и 6 подходят. Теперь разложим уравнение: x^2 + 11x + 30 = (x + 5)(x + 6)

Теперь все эти квадратные трехчлены разложены на множители.