Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ Корнями квадратного уравнения x2+Vx+N=0 являются −7 и 3. Чему равны коэффициенты V и N? (Первым впиши наибольший коэффициент.) V= ..... ; N= ..... .

Answer 1

x² + Vx + N = 0

x₁ = - 7        x₂ = 3

1) x₁ + x₂ = - V

- 7 + 3 = - V

- 4 = - V

V = 4

2) x₁ * x₂ = N

N = - 7 * 3

N = - 21

Ответ : V = 4  ;  N = - 21

Answer 2

Для нахождения коэффициентов V и N в квадратном уравнении $x^2 + Vx + N = 0$, когда известны корни (-7 и 3), мы можем использовать свойство квадратных уравнений, которое гласит, что сумма корней равна противоположному коэффициенту перед $x$ (V), а произведение корней равно коэффициенту $N$.

Сумма корней: $-7 + 3 = -4$

Теперь мы знаем, что сумма корней равна $-4$, что также равно коэффициенту $V$:

$V = -4$

Произведение корней: $-7 \cdot 3 = -21$

Теперь мы знаем, что произведение корней равно $-21$, что также равно коэффициенту $N$:

$N = -21$

Итак, коэффициенты $V$ и $N$ равны:

$V = -4$

$N = -21$