Question

Розв'яжіть рівняння (x+5)(x+1)(3-x)<0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x+5)(x+1)(3-x)<0

-(x+5)(x+1)(x-3)<0

(x+5)(x+1)(x-3)>0

Нули:

x = -5

x = -1

x = 3

x∈( -5 ; -1 ) ∪ (3 ; +∞)

Answer 2

Ответ:

лови відповідь.........

Answer 3

Для розв'язання нерівності (x+5)(x+1)(3-x) < 0, спробуємо використати метод інтервалів. Спочатку знайдемо критичні точки, де вираз в дужках дорівнює нулю:

1. x + 5 = 0 => x = -5
2. x + 1 = 0 => x = -1
3. 3 - x = 0 => x = 3

Ці точки розділяють вісь x на чотири інтервали:

1. x < -5
2. -5 < x < -1
3. -1 < x < 3
4. x > 3

Далі визначимо знак виразу (x+5)(x+1)(3-x) на кожному з цих інтервалів:

1. x < -5: Всі три фактори від'ємні, отже, добуток від'ємний.
2. -5 < x < -1: Перший і третій фактори від'ємні, а другий фактор додатній. Таким чином, добуток позитивний.
3. -1 < x < 3: Перший і другий фактори додатні, а третій фактор від'ємний. Добуток від'ємний.
4. x > 3: Всі три фактори додатні, отже, добуток позитивний.

Тепер ми можемо записати результат:

1. (x+5)(x+1)(3-x) < 0 на інтервалах: x < -5 і -1 < x < 3

Отже, розв'язок нерівності це об'єднання цих інтервалів:

x < -5 або -1 < x < 3