Question

Переведите переодическую дробь 1,(72) в обыкновенную​

Answer 1

Ответ: $1\frac{8}{11}$.

Объяснение: 1,(72)=$1\frac{72-0}{99}=1\frac{72}{99}=1\frac{8}{11}$.

Answer 2

Периодическая дробь 1,(72) может быть представлена в виде обыкновенной дроби следующим образом:

1,(72) = 1 + 0,72 + 0,0072 + 0,000072 + ...

Далее, мы можем обозначить x как данную периодическую дробь:

x = 1,(72)

Теперь давайте рассмотрим следующее:

100x = 172,(72)

Теперь вычитаем из второго уравнения первое:

100x - x = 172,(72) - 1,(72)

99x = 171

Теперь делим обе стороны на 99:

x = 171 / 99

Теперь упростим эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 9:

x = (171 / 9) / (99 / 9)

x = 19 / 11

Итак, периодическая дробь 1,(72) равна обыкновенной дроби 19/11.