Question

Функция задана формулой f() = 3 2 + − 2. Найдите: а) (2) и (−1) б) нули функции

Answer 1

Ответ:

1,1 f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 - ответ. 1.2 F(2) = 1/3*4 - 2*2 = - 2 2/3 - ответ 2. не допускается деление на 0.:: = = x2-1 * x-6-квадратное уравнение. вычисляем дискриминант - д. д = В2 - 4*А*С = (-1)2 - 4*(1)*(-6) = 25 - 5. дискриминант. ВД = 5. вычисляем корни уравнения. Х1 = (-в+ ВД)/(2*а) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень Х2 = (-б-ВД)/22*с) = (1-5)/2*1) = -4/2 = -2 - второй корень 3 и -2 - корни уравнения - исключить из ооф. Д(Ф) = р.-2;3) = (-00;-2)у(-2;3)и U(3;+00) - ответ 3,1 дано: у = Х2-4*х+3 - квадратное уравнение. Д = Б 4*А*С = (-4)2 - 4"(1)((3) = 4 дискриминант. ВД = 2. вычисляем корни уравнения. Х1 = (-в+ВД)/(2*а) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень

Вычисляем корни уравнения.

х = (-в+ ВД)/(2*а) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый

корень

Х2 = (-б-ВД)/(2*а) = (4-2)//2*1) = 2/2 = 1 - второй

корень

3 и 1 - нули функции.

Минимум посередине между нулями = (1+3)/2

= 2 = x.

Fmin(2) = -1

Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви

вверх.

1) E (f) = [-1;+co) - область значений.

2) Убывает: = (-00;2)

3) x x = (-00; 1) U (3; + 00)-ответ

4) Графики на рисунке в приложении.

5) Разрывы при делении на в знаменателе.

x2 16 и x # 4.

D (f) = RV-4;4) = (-00;-4)U (-4;4) U (4;+00) - ответ.

xxxeol - главный мозг

Answer 2

Из предоставленной формулы f(x) = 3x^2 + x - 2 можно вычислить значения функции для заданных аргументов.

а) Для нахождения f(2) подставим x = 2 в формулу: f(2) = 3(2)^2 + 2 - 2 = 3(4) + 2 - 2 = 12 + 2 - 2 = 12

Для нахождения f(-1) подставим x = -1 в формулу: f(-1) = 3(-1)^2 + (-1) - 2 = 3(1) - 1 - 2 = 3 - 1 - 2 = 0

Таким образом, f(2) = 12 и f(-1) = 0.

б) Чтобы найти нули функции (точки, в которых f(x) = 0), необходимо решить уравнение 3x^2 + x - 2 = 0.

Можно использовать квадратное уравнение или графический метод для решения этого уравнения. Поскольку здесь нет явных указаний на предпочтительный метод решения, я воспользуюсь квадратным уравнением.

Уравнение 3x^2 + x - 2 = 0 можно решить с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 3, b = 1 и c = -2

D = (1)^2 - 4(3)(-2) = 1 + 24 = 25

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-1 + √25) / (2(3)) = (-1 + 5) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3

x2 = (-1 - √25) / (2(3)) = (-1 - 5) / 6 = -6 / 6 = -1

Таким образом, нули функции f(x) = 3x^2 + x - 2 являются x = 2/3 и x = -1.