Question

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков равна 8. Найдите вероятность того,что при первом броске выпадет больше, чем 2 очка.

Answer 1

Ответ:0,8

Объяснение: Рассмотрим все исходы выпадения: сумма выпавших очков равна 8 при 2+6; 3+5; 4+4; 5+3; 6+2; нам нужны исходы, при которых сумма будет больше 2 , т.е это 4 благоприятных события (3+5; 4+4; 5+3; 6+2) , следовательно вероятность в данном случае будет равна отношению благоприятных событий к всем возможным исходам ( P=m/n: P=4/5=0,8).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод условной вероятности. Давайте разделим задачу на два шага:

Шаг 1: Найдем вероятность того, что при двух бросках сумма выпавших очков равна 8. Это можно сделать, рассматривая все возможные комбинации бросков:

Сумма 8 может быть получена следующими способами:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Есть 5 успешных комбинаций из 36 возможных комбинаций (поскольку каждый бросок имеет 6 возможных исходов, и всего 6 * 6 = 36 возможных комбинаций):

P(сумма 8) = 5/36

Шаг 2: Теперь найдем вероятность того, что при первом броске выпадет больше, чем 2 очка. Это означает, что у нас есть 4 успешные комбинации: (3, _), (4, _), (5, _), (6, ), где "" обозначает любой результат второго броска.

P(первый бросок > 2) = (4 успешных комбинации) / (6 возможных исходов на первом броске) = 4/6 = 2/3

Теперь мы можем использовать метод условной вероятности, чтобы найти вероятность успешного первого броска при условии, что сумма равна 8:

P(первый бросок > 2 | сумма 8) = (P(первый бросок > 2 и сумма 8)) / P(сумма 8)

P(первый бросок > 2 | сумма 8) = ((4/6) * (5/36)) / (5/36) = (2/3)

Итак, вероятность того, что при первом броске выпадет больше, чем 2 очка, при условии, что сумма выпавших очков равна 8, равна 2/3.