Question

Из чисел 1, -1, 2, 3 выписать корги уравнения х²-3=2х.Срочно! ​

Answer 1

Перенесём 2x в левую часть и получим квадратное уравнение.

$x^2 - 2x - 3 = 0$

Через Дискриминант или Виета находим корни: 3 и -1.

В данном списке чисел таковые присутствуют, а 1 и 2 - лишние.

Ответ: -1, 3.

Answer 2

Конечно, вот решение уравнения:

х² - 3 = 2х

Сначала переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы уравнение приняло вид:

х² - 2х - 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию:

1. Решение через дискриминант:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае a = 1, b = -2 и c = -3. Подставим эти значения в формулу:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

Так как D > 0, у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-(-2) + √16) / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-(-2) - √16) / (2 * 1) = (2 - 4) / 2 = (-2) / 2 = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = -1.

2. Решение через факторизацию:

Мы замечаем, что x² - 2x - 3 может быть факторизовано как (x - 3)(x + 1) = 0. Это верно, потому что (-3) * (+1) = -3, и (-3) + (+1) = -2.

Теперь мы можем применить нулевое правило для умножения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из чисел должно быть равно нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. x - 3 = 0 x = 3

2. x + 1 = 0 x = -1

Таким образом, опять получаем корни: x₁ = 3 и x₂ = -1.