Question

Выполните умножение: (2y+4)(2y+3) (2a-3b)(4a+5b) (a-b)(a²+ab+b²) a(4a-5)(2a+3)

Answer 1

Объяснение:

1) 4у²+14у+12

2) 8а²-2аb-15b²

3) a³-b³

4) 8a³+2a²-15

Answer 2

Ответ:

1. 4y^2+14y+12

2. 8a^2-2ab-15b^2

3. a^3-b^3

4. 8a^3+2a^2-15a

Объяснение:

1. (2y+4)(2y+3)=4y^2+6y+8y+12=4y^2+14y+12

2. (2a-3b)(4a+5b)=8a^2+10ab-12ab-15b^2=8a^2-2ab-15b^2

3. (a-b)(a²+ab+b²)=a^3-b^3 (формула сокращённого умножения)

4. a(4a-5)(2a+3)=a(8a^2+12a-10a-15)=a(8a^2+2a-15)=8a^3+2a^2-15a

Answer 3

Давайте выполним умножение для каждого из этих выражений:

1. (2y+4)(2y+3): Раскроем скобки: (2y+4)(2y+3) = 4y^2 + 6y + 8y + 12 Сгруппируем подобные члены: 4y^2 + (6y + 8y) + 12 = 4y^2 + 14y + 12

2. (2a-3b)(4a+5b): Раскроем скобки: (2a-3b)(4a+5b) = 8a^2 + 10ab - 12ab - 15b^2 Сгруппируем подобные члены: 8a^2 + (10ab - 12ab) - 15b^2 = 8a^2 - 2ab - 15b^2

3. (a-b)(a²+ab+b²): Раскроем скобки: (a-b)(a²+ab+b²) = a³ + a²b + ab² - ab² - b³ Заметим, что члены ab² и -ab² уничтожают друг друга: a³ + a²b - b³

4. a(4a-5)(2a+3): Раскроем скобки: a(4a-5)(2a+3) = a(8a^2 + 12a - 10a - 15) Умножим a на каждый член в скобках: 8a^3 + 12a^2 - 10a^2 - 15a Сгруппируем подобные члены: 8a^3 + (12a^2 - 10a^2) - 15a = 8a^3 + 2a^2 - 15a

Итак, результаты умножения для данных выражений следующие:

1. (2y+4)(2y+3) = 4y^2 + 14y + 12
2. (2a-3b)(4a+5b) = 8a^2 - 2ab - 15b^2
3. (a-b)(a²+ab+b²) = a³ + a²b - b³
4. a(4a-5)(2a+3) = 8a^3 + 2a^2 - 15a