Question

Помогите решить. 2/x-3 + 1/x+2 = x^2+4x-1/x^2-x-6 Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Вот все расписала

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения мы должны сначала привести все слагаемые к общему знаменателю и упростить уравнение. Затем мы решим получившееся квадратное уравнение.

Исходное уравнение:

(2/(x - 3)) + (1/(x + 2)) = (x^2 + 4x - 1)/(x^2 - x - 6)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей слева:

Общий знаменатель = (x - 3)(x + 2)

Теперь приведем дроби слева к общему знаменателю:

(2/(x - 3)) * ((x + 2)/(x + 2)) + (1/(x + 2)) * ((x - 3)/(x - 3)) = (x^2 + 4x - 1)/(x^2 - x - 6)

Теперь распределим числители:

(2(x + 2) + (x - 3))/(x^2 - x - 6) = (x^2 + 4x - 1)/(x^2 - x - 6)

Упростим числители:

(2x + 4 + x - 3)/(x^2 - x - 6) = (x^2 + 4x - 1)/(x^2 - x - 6)

Теперь объединим числители:

(3x + 1)/(x^2 - x - 6) = (x^2 + 4x - 1)/(x^2 - x - 6)

Обратите внимание, что у нас есть общий знаменатель (x^2 - x - 6) с обеих сторон уравнения, поэтому мы можем избавиться от него, разделив обе стороны на (x^2 - x - 6):

3x + 1 = x^2 + 4x - 1

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

0 = x^2 + 4x - 3x - 1 - 1

0 = x^2 + x - 2

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители:

0 = (x + 2)(x - 1)

Итак, у нас есть два возможных значения x:

1. x + 2 = 0 => x = -2
2. x - 1 = 0 => x = 1

Теперь мы нашли два решения: x = -2 и x = 1. Пожалуйста, проверьте эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.