Question

Корень из 3 - 2sinx<0​

Answer 1

Ответ:

возводим обе часть в степень 2

(√3-2sinx)² > 0²    3-2sinx подкоренное выражение

3-2sinx>0

-2sinx>-3

2sinx<3

sinx<3/2

Объяснение: 3/2

Answer 2

Давайте решим неравенство $\sqrt{3} - 2\sin(x) < 0$.

Сначала выразим $\sin(x)$ из этого неравенства:

$\sqrt{3} - 2\sin(x) < 0$

Вычитаем $\sqrt{3}$ из обеих сторон:

$-2\sin(x) < -\sqrt{3}$

Теперь делим обе стороны на -2. Помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

$\sin(x) > \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь нам нужно найти углы $x$, для которых синус больше $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Это происходит в следующих интервалах:

1. В первом квадранте ($0 < x < \frac{\pi}{6}$).
2. В четвёртом квадранте ($\frac{5\pi}{6} < x < \pi$).

Таким образом, решением неравенства $\sqrt{3} - 2\sin(x) < 0$ является:

$x \in \left(0, \frac{\pi}{6}\right) \cup \left(\frac{5\pi}{6}, \pi\right)$

Эти интервалы охватывают значения углов $x$, при которых $\sqrt{3} - 2\sin(x)$ меньше нуля.