Question

Найдите сумму квадратных корней уравнения 4x в квадрате минус 7 икс минус один равно нулю​

Answer 1

Ответ:

7/4

Объяснение:

4x^2-7x-1=0

x1,2=(-b +- √(b^2-4ac))/2a

x1,2=(7+-√65)/8

x1+x2= (7+√65)/8 + (7-√65)/8 = 7/4 (корень сокращается из-за противоположных знаков, остаётся (7+7)/8=14/8)

Answer 2

Для нахождения суммы квадратных корней уравнения 4x^2 - 7x - 1 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем найти корни уравнения.

Сначала найдем дискриминант (D) с помощью формулы:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты уравнения:

a = 4, b = -7, c = -1.

D = (-7)^2 - 4 * 4 * (-1) = 49 + 16 = 65.

Теперь мы можем найти корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-7) + √65) / (2 * 4) = (7 + √65) / 8,

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-7) - √65) / (2 * 4) = (7 - √65) / 8.

Теперь найдем сумму квадратных корней:

Сумма квадратных корней = x1 + x2 = (7 + √65) / 8 + (7 - √65) / 8 = (14) / 8 = 7/4.

Итак, сумма квадратных корней уравнения 4x^2 - 7x - 1 = 0 равна 7/4.